La dimensión fractal de los códigos postales

En un interesante ejercicio de mapeo fractal, Samuel Arbesman encuentra la fractalidad secreta en el sistema de códigos postales, demostrando así que, potencialmente, estos patrones están aun en los sistemas más insospechados.

Podría decirse, así sea únicamente para estimular la imaginación y el pensamiento creativo, que los fractales se encuentran en casi cualquier aspecto de la realidad, así sean los más insospechados.

Con este espíritu Samuel Arbesman, científico y divulgador de la ciencia en medios como The New York Times, The Atlantic, Wired, entre otros, realizó un interesante ejercicio de inquisición informática tomando como materia prima los códigos postales de Estados Unidos.

Como sabemos, la organización postal es un sistema de redes y jerarquías con el cual es posible entregar la mucha correspondencia que todavía circula físicamente. En países como Estados Unidos, de gran magnitud territorial y cuantiosa población, la complejidad de este sistema crece, alcanzando dimensiones que si bien en sus fundamentos son simples, conforme se acumulan códigos y especificaciones parecen tomar una forma atractivamente, ordenadamente0 caótica.

En términos generales, los códigos postales de Estados Unidos funcionan de esta manera: los estados de la Unión Americana están divididos proporcionalmente, de tal modo que el código postal comience con algún dígito entre 0 y 9; este patrón se repite a su vez en cada estado o, dicho de otra forma, con el 0, el 1, el 2, etc., y esta vuelve a dividirse para añadir un número, y esta vuelve a dividirse para añadir un número, y esta vuelve a dividirse…  Y voilà, ahí está la base de una estructura fractal. En este caso el proceso no es infinito, porque el territorio no lo permite, y se detiene cuando llega a las cinco cifras. En el sitio zipcode puede experimentarse, con lúdica simpleza, un primer atisbo a esta fractalidad.

Arbesman, sin embargo, fue un poco más lejos. Sirviéndose de un proyecto previo denominadoZIPScribbles, cuya principal característica es que conecta las secuencias coordinadas de los códigos postales (el 02445 conectado con el 02446, el 02446 conectado con el 02447, etc.), aplico un método denominado “conteo de cajas” (“box-counting”, “que estima la similitud propia de una figura al considerar cuantas cajas en series de redes cada vez más pequeñas se requieren para cubrir una figura”, explica), calculando así la dimensión fractal del sistema de códigos postales de Estados Unidos: 1.78 (1.0 significa que no hay patrones que se repitan en diferentes escalas; 2.0 indica que el objeto es bidimensional; un valor superior a 1.0 pero menor a 2.0 indica algún grado de auto-similitud).

Analogías aparte, los fractales están por todos lados en torno nuestro. Usualmente los pensamos en el mundo natural, dentro de nuestros cuerpos, en las formas de los árboles o de las costas. Pero frecuentemente los sistemas de ingeniería, una vez que han alcanzado cierto nivel de complejidad, pueden tomar propiedades un poco más orgánicas. Los códigos postales son uno de estos sistemas.




Fuente: http://pijamasurf.com/2012/01/la-dimension-fractal-de-los-codigos-postales/